Ελβετός φυσικομαθηματικός, ένας από τους θεμελιωτές των καθαρών μαθηματικών. Θεωρείται ο «πατέρας» του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου, αφού διατύπωσε τους πρώτους κανόνες του.
Ο Λέοναρτ Όιλερ (Leonhard Euler) γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας στις 15 Απριλίου 1707. Ο πατέρας του, Πάουλ Όιλερ, ήταν πάστορας της Προτεσταντικής Εκκλησίας και η μητέρα του Μαργκερίτε Μπρούκερ, κόρη πάστορα. Σχεδόν αμέσως μετά τη γέννησή του, η οικογένειά του μετακόμισε στη γειτονική πόλη Ρίχεν, όπου ο Λέοναρντ πέρασε τα παιδικά του χρόνια, μαζί με τις δύο μικρές αδελφές του, την Άννα Μαρία και τη Μαρία Μαγκνταλένα.
Σε ηλικία μόλις 13 ετών εγγράφηκε στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας και σε ηλικία 16 ετών υποστήριξε τη διδακτορική του διατριβή, με θέμα τις ομοιότητες της φιλοσοφίας του Καρτέσιου και του Νεύτωνα. Την ίδια περίοδο σπουδάζει Ελληνικά, Εβραϊκά και Θεολογία, ενώ λαμβάνει ιδιαίτερα μαθήματα από τον μεγάλο μαθηματικό της εποχής Γιόχαν Μπερνούλι (1667-1748), φίλο του πατέρα του. Ο Πάουλ Όιλερ ήθελε να κάνει τον γιο του πάστορα, αλλά ο Μπερνούλι ήταν αυτός που διέκρινε το απίστευτο ταλέντο του νεαρού στα μαθηματικά κι έπεισε τον πατέρα του ότι ο Λέοναρντ επέπρωτο να γίνει ένας μεγάλος μαθηματικός. Το 1726 υποστήριξε μία δεύτερη διατριβή, με θέμα την ταχύτητα του ήχου.
Την επόμενη χρονιά, αφού είχε αποτύχει να καταλάβει μία θέση πανεπιστημιακού καθηγητή στη Βασιλεία, συμμετείχε στον διαγωνισμό της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών, με θέμα το πώς μπορούμε να τοποθετήσουμε με τον καλύτερο τρόπο τα ιστία πάνω σ’ ένα πλοίο και κέρδισε το δεύτερο βραβείο, χάνοντας μόνο από τον Γάλλο φυσικομαθηματικό Πιερ Μπουγκέ, τον θεωρούμενο ως «πατέρα της ναυπηγικής». Την ίδια χρονιά δέχθηκε πρόσκληση από την τσαρίνα Αικατερίνη Α’ να αναλάβει την έδρα της Φυσιολογίας στην Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης, μετά τον θάνατο του Νικολάους Μπερνούλι (1695-1726), γιου του Γιόχαν Μπερνούλι. Στη συνέχεια μεταπήδησε στο τμήμα μαθηματικών και το 1733 ανέλαβε τη διεύθυνσή του. Στις 7 Ιανουαρίου 1734 νυμφεύθηκε τη συμπατριώτισσά του Καταρίνα Γκσελ (1707-1773). Το ζευγάρι απέκτησε 13 παιδιά, από τα οποία μόνο τα πέντε επέζησαν.
Το 1741, λόγω της έκρυθμης κατάστασης στη Ρωσία, μετακόμισε στο Βερολίνο, αποδεχόμενος πρόσκληση του ηγεμόνα της Πρωσίας Φρειδερίκου Β’ του Μεγάλου (1712-1786). Δούλεψε για 25 χρόνια στην τοπική Ακαδημία και δημοσίευσε πάνω από 300 επιστημονικά άρθρα.
Στο Βερολίνο εξέδωσε δύο από τα σπουδαιότερα βιβλία του. Το 1748 την «Εισαγωγή στην Απειροστική Ανάλυση» («Introductio in analysin infinitorum») και το 1755 τις «Αρχές του διαφορικού λογισμού» (Institutiones calculi differentialis). Με τα χρόνια ο Όιλερ περιέπεσε σε δυσμένεια, ιδιαίτερα όταν απέτυχε να σχεδιάσει ένα συντριβάνι, σύμφωνα με τις προδιαγραφές του Φρειδερίκου. Ο Πρώσος μονάρχης αμφισβήτησε τις ικανότητες του Όιλερ ως μηχανικού, αλλά και τη φιλοσοφική του συγκρότηση. Στην πρωσική αυλή κυριαρχούσε η πληθωρική προσωπικότητα του επικοινωνιακού Βολταίρου, που βρισκόταν στον αντίποδα του συνεσταλμένου χαρακτήρα του Όιλερ.
Όταν δέχθηκε την πρόσκληση από τη Μεγάλη Αικατερίνη το 1766 επέστρεψε χωρίς δεύτερη σκέψη στα παλιά του «λημέρια». Όμως, η υγεία του διαρκώς χειροτέρευε. Έχοντας χάσει την όραση από το ένα του μάτι το 1735, προσεβλήθη από καταρράκτη στο υγιές μάτι του και με την πάροδο του χρόνου σχεδόν τυφλώθηκε. Παρά την τραγωδία αυτή, η παραγωγικότητά του συνεχίστηκε αμείωτη, επιβοηθούμενη από μία σπάνια μνήμη και μία αξιοσημείωτη ικανότητα για νοερούς υπολογισμούς. Το 1773 έχασε τη γυναίκα του, μετά από 40 χρόνια γάμου και τρία χρόνια αργότερα παντρεύτηκε σε δεύτερο γάμο την ετεροθαλή αδελφή της Ζαλόμε Γκσελ (1723-1794).
Στις 18 Σεπτεμβρίου 1783, κατά τη διάρκεια γεύματος στο σπίτι του κι ενώ συζητούσε με τον συνάδελφό του φυσικό Άντερς Λέξελ σχετικά με την πρόσφατη ανακάλυψη του πλανήτη Ουρανού, υπέστη εγκεφαλικό επεισόδιο και λίγες ώρες αργότερα άφησε την τελευταία του πνοή. Ενταφιάστηκε στο προτεσταντικό κοιμητήριο της Αγίας Πετρούπολης, δίπλα στην πρώτη σύζυγό Καταρίνα. Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Νικολά Ντε Κοντορσέ, στον επικήδειο που εκφώνησε ενώπιον της Γαλλικής Ακαδημίας, ανέφερε χαρακτηριστικά: «Ο Όιλερ σταμάτησε να υπολογίζει και να ζει». Το 1956 και με αφορμή την επικείμενη 250η επέτειο από τη γέννησή του, τα λείψανά του μεταφέρθηκαν κι ενταφιάστηκαν στο Μοναστήρι του Αλεξάντερ Νέφσκι στην Αγία Πετρούπολη.
Το έργο του Όιλερ, που εκτείνεται σε κάθε πεδίο των μαθηματικών, αποτελείται από 75 τόμους και συνολικά 45.000 σελίδες. Επίσης, έχουν διασωθεί 4.000 χειρόγραφα αλληλογραφίας του με διάσημους σύγχρονούς του μαθηματικούς. Ο Ελβετός φυσικομαθηματικός είχε αποφασιστική και σημαντική συμβολή στη γεωμετρία, στην ανάλυση, στη μηχανική και τη θεωρία των αριθμών. Ανέπτυξε, επίσης, μεθόδους για τη λύση προβλημάτων στην αστρονομία κι έδωσε χρήσιμες εφαρμογές των μαθηματικών στην τεχνολογία. Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η Σταθερά του Όιλερ και ο Αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e).