Στις 28 Οκτωβρίου 1943, εν μέσω του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, το Πολεμικό Ναυτικό των ΗΠΑ, εφαρμόζοντας τις θεωρητικές αρχές του Αϊνστάιν, εξαφάνισε ένα ολόκληρο πλοίο με το πλήρωμά του στη Φιλαδέλφεια και το επανέφερε στη θέση του μέσα σε λίγα λεπτά της ώρας. Πρόκειται για το περίφημο «Πείραμα της Φιλαδέλφειας», που μάλλον δεν έγινε ποτέ και το όλο αφήγημα αποτελεί αστικό μύθο.
Το υποτιθέμενο πείραμα, που είχε ως στόχο να κάνει αόρατα τα πολεμικά μέσα από τον εχθρό, αποκαλύφθηκε για πρώτη φορά από τον αστρονόμο και ουφολόγο Μόρις Τζέσαπ. Στις 13 Ιανουαρίου 1955 έλαβε ένα γράμμα από κάποιον Κάρλος Αλέντε, ο οποίος του απεκάλυπτε ότι ήταν αυτόπτης μάρτυς του περιστατικού της εξαφάνισης του πλοίου. Ο Τζέσαπ συνέχισε να αλληλογραφεί με τον πληροφοριοδότη του, ο οποίος στην πορεία άλλαξε το όνομά του σε Καρλ Άλεν.
Σύμφωνα με το βιβλίο των Τζέιμς Μόσλεϊ και Καρκ Φλοκ, που κυκλοφόρησε το 2002, ο Τζέσαπ συνέχισε τις έρευνές του για το περιστατικό, αλλά το 1959 πέθανε, ύστερα από σοβαρό τραυματισμό του σε τροχαίο.
Αρκετοί συγγραφείς και ερευνητές ασχολήθηκαν με την υπόθεση, αλλά το πιο γνωστό και επιδραστικό έργο είναι το βιβλίο «Το Πείραμα της Φιλαδελφείας» των αμερικανών συγγραφέων Τσαρλς Μπέρλιτζ και Γουίλιαμ Μουρ, που κυκλοφόρησε το 1979 (στα ελληνικά από τις εκδόσεις «Ωρόρα»). Σύμφωνα με τους δύο συγγραφείς, η ιστορία ξεκινάει τη δεκαετία του ‘20, όταν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ολοκληρώνει τη «θεωρία του ενοποιημένου πεδίου», σύμφωνα με την οποία η βαρύτητα συνδέεται με τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό. Ο Αϊνστάιν, θέλοντας να επαληθεύσει τη θεωρία του, συνεργάστηκε με το αμερικανικό πολεμικό στο αποκληθέν «Πείραμα της Φιλαδέλφειας».
Γύρω στις 28 Οκτωβρίου του 1943, το αντιτορπιλικό «US Eldridge» με το πλήρωμά του εξαφανίστηκε με τη χρήση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων από τη ναυτική βάση της Φιλαδέλφειας και εμφανίστηκε στη ναυτική βάση του Νόρφολκ της Βιρτζίνια, 350 χιλιόμετρα μακριά από τη βάση του. Αμέσως μετά επανήλθε με τον ίδιο αόρατο τρόπο στη Φιλαδέλφεια. Και όλα αυτά, μέσα σε λίγα μόνο λεπτά της ώρας, όταν ο κανονικός πλους από τη Φιλαδέλφεια στη Βιρτζίνια και τούμπαλιν θα απαιτούσε τουλάχιστον 24 ώρες.
Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο επεκτάθηκε σε μία απόσταση εκατό μέτρων από κάθε άκρη του πλοίου. Είχε περίπου το σχήμα σφαίρας γύρω από το αντιτορπιλικό. Ο καθένας από τους ναύτες και τους αξιωματικούς που ήταν πάνω στο πλοίο έπαψε να βλέπει τον εαυτό του και τους συντρόφους του, ενώ όποιος βρισκόταν έξω από τη σφαίρα του μαγνητικού πεδίου δεν μπορούσε να δει τίποτα άλλο από το γενικό σχήμα του πλοίου σαν σε πυκνή ομίχλη.
Μετά την ολοκλήρωση του πειράματος, ο Αϊνστάιν συνειδητοποίησε ότι η ανθρωπότητα δεν ήταν έτοιμη να αποδεχθεί μια τέτοια γνώση, που θα του άλλαζε την ιδέα που είχε για το χώρο, και κατέστρεψε τις σημειώσεις του. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, το πολεμικό ναυτικό των ΗΠΑ αναγκάστηκε να εγκαταλείψει το εγχείρημα, επειδή κάποιοι από το πλήρωμα του πλοίου κάηκαν, άλλοι εξαφανίστηκαν και άλλοι τρελάθηκαν.
Το ενδιαφέρον της υπόθεσης είναι ότι το πλοίο που συμμετείχε στο υποτιθέμενο πείραμα, το US Eldridge, δόθηκε στο ελληνικό Πολεμικό Ναυτικό, στο πλαίσιο της αμερικανικής βοήθειας, και μετονομάστηκε σε «Λέων». Ανέλαβε υπηρεσία το 1951 και παροπλίσθηκε το 1992.
Το «Λέων» συνόδευαν πάντα περίεργες ιστορίες και φήμες. Θρυλείται ότι κατά τη διάρκεια ασκήσεων στο Ιόνιο τη δεκαετία του ‘50 εξαφανίστηκε για δύο ημέρες ή ότι κάποιοι χώροι του πλοίου είχαν σφραγιστεί χωρίς προφανή λόγο. Λέγεται, επίσης, ότι πολλοί ναύτες που υπηρέτησαν στο πλοίο παρουσίασαν ανεξήγητα ψυχολογικά και νευρολογικά προβλήματα.