Πριν ακόμα γίνει γνωστός για το ξεχωριστό μαθηματικό του ταλέντο, ο Πυθαγόρας είχε ήδη κάνει γνωστή τη παρουσία του στη μικρή τότε κοινωνία της Σάμου οπού γεννήθηκε.
Η ευφράδεια του λόγου του, η αμεσότητα με την οποία εξέφραζε κάθε καινοτόμα ιδέα του και η μεγάλη εξωστρέφεια του είχαν κερδίσει το σεβασμό των δασκάλων του αλλά και των μεγαλύτερων του. Αναγνωρίζοντας τις ιδιαιτερότητες του, ο Θαλής που είχε αναλάβει τη μαθηματική εκπαίδευση του Πυθαγόρα ασχολήθηκε σχεδόν αποκλειστικά με τον… καλύτερο μαθητή του.
Αφού του μετέφερε κάθε πτυχή της γνώσης του, ο Θαλής τον προέτρεψε να ταξιδέψει στην Αίγυπτο και να συμβουλευτεί συγκεκριμένους ιερείς, οι οποίοι θα τον έκαναν «θεϊκότερο και σοφότερο από όλους τους ανθρώπους».
Σε ηλικία δεκαοκτώ ετών και με το τυραννικό καθεστώς να περιορίζει τις πρωτοποριακές του ιδέες αλλά και τη διεύρυνση των γνώσεων του, ο Πυθαγόρας βρήκε την ευκαιρία να αρχίσει το ταξίδι του με προορισμό την Αίγυπτο.
Η… περιπέτεια που έζησε καθ’ όλη τη διάρκεια του ταξιδιού του πέρα από τις γνώσεις, ενίσχυσε και την ήδη αξιόλογη προσωπικότητα του. Η καλή σχέση που διατηρούσε με τη θρησκεία μετατράπηκε σε λατρεία και από το ταλέντο του στα μαθηματικά απελευθερώθηκε μια τεράστια αγάπη προς την αστρονομία και τη γεωμετρία.
Οι Αιγύπτιοι ιερείς το πρώτο καιρό τον αντιμετώπισαν με δυσπιστία και τον ενέταξαν στον δικό τους τρόπο ζωής, θρησκείας και μάθησης που ήταν ομολογουμένως πολύ σκληρότερος από τα ελληνικά δεδομένα. Το πάθος του Πυθαγόρα για μάθηση όμως, σε συνδυασμό με την ευστροφία του, γρήγορα «έσβησαν» κάθε μικρή αμφιβολία .
Γυρνώντας στη Σάμο, ο γνωστός μαθηματικός ίδρυσε ένα διδασκαλείο και προσπάθησε να μεταδώσει τις γνώσεις του στους συμπατριώτες του. Μετά από λίγα χρόνια όμως, προφασιζόμενος την έλλειψη διάθεσης από τους συντοπίτες του, ταξίδεψε στη νότια Ιταλία για να βρει καινούργιους και περισσότερο συνεργάσιμους μαθητές.
Παράλληλα όμως, ίδρυσε και μια μυστικιστική θρησκευτική και πολιτική αδελφότητα για την οποία δεν υπάρχουν πολλές πληροφορίες, παρά μόνο ότι δημιούργησε πολλές αντιδράσεις.
Ακόμα και στις παραδόσεις του, ο Πυθαγόρας έκανε εμφανή την μυστήρια… ιδιοσυγκρασία του. Δεν άφηνε κανένα μαθητή να κρατά σημειώσεις, απαγόρευε στους περισσότερους να ρωτούν διευκρινήσεις και δεν άφησε κανένα κομμάτι από το μεγάλο του έργο να σωθεί γραπτό. Ούτε το πασίγνωστο Πυθαγόρειο Θεώρημα, για το οποίο δεν υπάρχουν συγκεκριμένες πληροφορίες.
Ακόμα δεν είναι γνωστό αν ο Πυθαγόρας ανακάλυψε μόνος ή με βοήθεια μαθητών το γνωστότερο θεώρημα του. Η απλή πρόταση που λέει πως «σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών» αποδείχτηκε με πλήρη ακρίβεια, λίγο καιρό πριν οι Βαβυλώνιοι προλάβουν να λύσουν πρώτοι το πρόβλημα.
Παρόλο όμως που η σχολή του ήταν από τις πιο γνωστές της εποχής, παρόλο που ο Πυθαγόρας είχε παγκόσμια φήμη και μεγάλο κοινό, η ιδιαίτερη προσωπικότητα του δημιούργησε αρκετούς εχθρούς. Σίγουρα σε αυτό συνέβαλε και η ενεργή πολιτική και θρησκευτική παρουσία του.
Αποτέλεσμα της αντιπάθειας που είχε δημιουργήσει, ήταν η καταστροφή της σχολής του από αντιπάλους του. Η προσπάθεια του να συνδέσει τους αριθμούς με κάθε τι άλλο πάνω στο πλανήτη αλλά και η μυστικοπάθεια οδήγησαν στην απομάκρυνση του από την Ιταλία.
Τα τελευταία χρόνια της ζωής του ο Πυθαγόρας συνέχισε τη διδασκαλεία του κυρίως με περιηγήσεις. Η φήμη του ωστόσο σε αρκετές περιπτώσεις του δημιούργησε εκ νέου προβλήματα.
Όπως και να έχει όμως, όση αμφισβήτηση και να είχε δεχτεί, κανένας δεν μπορεί να αρνηθεί την τεράστια συνεισφορά του στους τομείς των μαθηματικών και της φιλοσοφίας. Η ιδιαίτερη περίπτωση του, είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα που αποδεικνύει τις… «καταστροφικές» συνέπειες του μαθηματικού ταλέντου.