Οι Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Φυσική Φιλοσοφία με Μαθηματικές Αρχές) είναι τριλογία γραμμένη από τον Ισαάκ Νεύτωνα και δημοσιευμένη στις 5 Ιουλίου του 1687 στα λατινικά, και το 1729 στα αγγλικά.
Αυτό το τριών-βιβλίων κείμενο αποτέλεσε μία σειρά βιβλίων που περιέγραφαν τη φυσική και τα μαθηματικά. Ανέφερε επίσης πολλούς από τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα και παρατηρήσεις πάνω στη βαρύτητα.
Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας του Νεύτωνα
Σαν σήμερα 5 Ιουλίου του 1687 έγινε η δημοσίευση των Μαθηματικών Αρχών της Φυσικής Φιλοσοφίας του Ισαάκ Νεύτωνα στα λατινικά και το 1729 στα αγγλικά. Αποτελείται από τρία βιβλία που περιέγραφαν τη Νευτώνεια φυσική και τα μαθηματικά. Ανέφερε πολλούς από τους νόμους κίνησης του καθώς και παρατηρήσεις πάνω στη βαρύτητα.
Σε αυτό το αυστηρά δομημένο έργο ο Νεύτων βασίζεται εν μέρει στα θεωρητικά αποτελέσματα του Κέπλερ και εξάγει το γνωστό Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης θεμελιώνοντας τη μηχανική.
Σήμερα τα χειρόγραφα του έργου αυτού καθώς και άλλων μπορούν να διαβαστούν on line στην ηλεκτρονική βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Καίμπριτζ.
Εκεί βλέπουμε ιδιόχειρα σχόλια, υπολογισμούς, αριθμητικές πράξεις και απαντήσεις στους επικριτές του, γραμμένα από τον ίδιο.
Ο Νεύτωνας είναι περισσότερο γνωστός ως φυσικός του οποίου η μεγαλύτερη συνεισφορά ήταν στη διαμόρφωση της κλασικής μηχανικής και της θεωρίας της βαρύτητας, όπως προσδιορίστηκαν στις Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας, που δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά το 1687, ενώ τώρα αναφέρεται απλά ως «Αρχές του Νεύτωνα” (Newton’s Principia) .
Οι απόψεις του Νεύτωνα για το χώρο, το χρόνο, και την κίνηση όχι μόνο έδωσαν τη βάση για αυτό το μνημειώδες έργο και, συνεπώς, για το σύνολο της κλασικής φυσικής μέχρι τις αρχές του εικοστού αιώνα, αλλά επίσης έπαιξε πρωταγωνιστικό ρόλο στο ολοκληρωμένο σύστημα της φιλοσοφίας και της θεολογίας του Νεύτωνα (που σε μεγάλο βαθμό δημιουργήθηκε πριν από την Principia).
Επειδή ποτέ ο Νεύτωνας δεν συνέταξε μια πραγματεία, ή ακόμα και μία περίληψη αυτού του γενικού συστήματος του, τούτο δεν αναιρεί το ανάστημα του ως ένας από τους μεγάλους φιλοσόφους του δέκατου έβδομου αιώνα, και μάλιστα, όλων των εποχών.
Σε ένα Σχόλιο (Scholium) στην αρχή των Principia, που παρεμβάλλεται μεταξύ των «Ορισμών» και των «νόμων της κίνησης», ο Νεύτωνας θέτει τις απόψεις του για τον χρόνο, το χώρο, τον τόπο, και την κίνηση. Αρχίζει λέγοντας ότι, επειδή στην συνηθισμένη ζωή, οι ποσότητες αυτές σχεδιάστηκαν με όρους των σχέσεών τους με τα σώματα, είναι απαραίτητο να γίνει η διάκριση μεταξύ, αφενός, της σχετικής, φαινομενικής, κοινής αντίληψης τους, και, από την άλλη, των ίδιων των απόλυτων, των αληθινών, των μαθηματικών ποσοτήτων.
Όπως συμπέραινε:
– Ο απόλυτος, αληθινός, και μαθηματικός χρόνος, από τη φύση του, αλλάζει με σταθερό τρόπο χωρίς να έχει σχέση με οτιδήποτε εξωτερικό γεγονός, και, επομένως, χωρίς αναφορά σε οποιαδήποτε αλλαγή ή τρόπο μέτρησης του χρόνου (π.χ., της ώρας, ημέρας, του μήνα ή του έτους).
– Ο απόλυτος, αληθινός, και μαθηματικός χώρος παραμένει όμοιος και ακίνητος, χωρίς καμία σχέση με οτιδήποτε εξωτερικό. (Η συγκεκριμένη έννοια θα καταστεί σαφέστερη αν φανεί η αντίθεση της με την ιδέα του Καρτέσιου για το ‘χώρο’.) Οι σχετικοί χώροι είναι μέτρα του απόλυτου χώρου που ορίζεται σε αναφορά με κάποιο σύστημα των όντων ή κάποιο άλλο, και ως εκ τούτου ένας σχετικός χώρος μπορεί, και πιθανώς θα είναι, σε κίνηση.
– Η θέση ενός σώματος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει, και μπορεί να είναι απόλυτη ή σχετική ανάλογα με το αν ο χώρος είναι απόλυτος ή σχετικός.
– Η απόλυτη κίνηση είναι η μετατροπή από μία απόλυτη θέση σε άλλη. Η σχετική κίνηση είναι η μετατροπή από μία σχετική θέση σε άλλη.
Είναι προφανές από αυτά ότι, σύμφωνα με το Νεύτωνα ο χώρος είναι κάτι ξεχωριστό από τα σώματα και ότι υπάρχει ανεξάρτητα από την ύπαρξη τους. Η θέση αυτή ήταν ένα σημείο μεγάλης τριβής στη φυσική φιλοσοφία του 17ου αιώνα και δέχθηκε επίθεση από τους επικριτές του, όπως ο Leibniz, ο Huygens και ο Berkeley.
Ο Νεύτωνας και η Επιστήμη
Ο Ισαάκ Νεύτων (1643 -1727) υπήρξε Φυσικός, Μαθηματικός, Αστρονόμος, Φιλόσοφος, Αλχημιστής και Θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της Κλασσικής Φυσικής, αλλά τεράστια ήταν η συμβολή του στη θεμελίωση των σύγχρονων μαθηματικών και συγκεκριμένα του διαφορικού και απειροστικού λογισμού. Ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών, διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις Νόμους της Κίνησης και τον περίφημο «Νόμο της Βαρύτητας» που σύμφωνα με το θρύλο εμπνεύστηκε από την πτώση ενός μήλου από μια μηλιά.
Η επιστημονική του σκέψη επηρεάστηκε από τον Ντεκάρτ ο οποίος δίδασκε ότι η Άλγεβρα μπορεί να στηρίξει τη Γεωμετρία. Συγκεκριμένα, η άποψη του Ντεκάρτ ότι από την εξίσωση μίας καμπύλης μπορούμε δυνητικά να έχουμε οποιαδήποτε πληροφορία για την καμπύλη, παρότρυνε τον Νεύτωνα να γενικεύσει τις αποσπασματικές μεθόδους του Γάλλου φιλοσόφου σε «αναλυτικούς» αλγορίθμους που να έχουν εφαρμογή σε κάθε καμπύλη.
Το επιστημονικό έργοτου “Philosophiǽ Naturalis PrincipiǽMathematica” (Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας) υπήρξε ένα από τα σημαντικότερα επιστημονικά έργα του αιώνα του και καθόρισε την επιστημονική σκέψη μέχρι την επαναστατική αναθεώρηση της από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (1915).
Περίφημη παραμένει η φράση του Αϊνστάιν «Νεύτων συγχώρεσε με». Σε αυτό το αυστηρά δομημένο έργο ο Νεύτων βασίζεται εν μέρει στα θεωρητικά αποτελέσματα του Κέπλερ και εξάγει το γνωστό Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης θεμελιώνοντας τη μηχανική.