Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. Σίγουρο θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περί το 285 π.Χ. και πιθανόν είχε πατέρα τον αστρονόμο Φειδία.
Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών με ακανόνιστο περίγραμμα και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός, υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π, διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας «Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). Διατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.
Η αρχαία Ελληνική ρηματική φράση «εύρηκα – εύρηκα» (αρχαία: εὕρηκα) είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του Αρχιμήδη (287 π.Χ.-212 π.Χ.) που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε την γνωστή Αρχή περί της άνωσης τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.
Η ιστορία του γεγονότος αυτού έχει ως εξής:
Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Α’ των Συρακουσών παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο.
Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει.
Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα.
Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.
Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: “Εύρηκα! Εύρηκα!”.
Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.
Σ’ αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της Ανακριτικής. Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης εγκλήματος με προσφυγή σε επιστημονικές γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.