Βασίζεται στο ερώτημα: Αν σε ένα αντικείμενο αντικατασταθούν όλα του τα μέρη το αντικείμενο παραμένει το ίδιο;
Το φιλοσοφικό ερώτημα απασχόλησε τον Ηράκλειτο, το Σωκράτη, τον Πλάτωνα αλλά και σύγχρονους φιλοσόφους όπως ο Τόμας Χομπς και ο Τζον Λοκ. Αυτός όμως που το ανέδειξε περισσότερο είναι ο Πλούταρχος βασισμένος στον παρακάτω μύθο:
«Το πλοίο με το οποίο ο Θησέας και οι νέοι της Αθήνας επέστρεψαν από την Κρήτη (όπου αντιμετώπισαν το Μινώταυρο) είχε τριάντα κουπιά, και διατηρήθηκε από τους Αθηναίους μέχρι την εποχή του Δημητρίου του Φαληρέως (κυβέρνησε το διάστημα 317-307 π.Χ.), όταν και αντικαταστάθηκαν τα παλιά ξύλα που σάπισαν με καινούρια. Από τότε οι φιλόσοφοι άρχισαν να διαφωνούν σχετικά με την υπόσταση του αντικειμένου. Η μία πλευρά, υποστήριζε ότι το πλοίο παρέμενε το ίδιο ενώ η άλλη ότι δεν είναι το ίδιο.»
Αργότερα το θέμα επεκτάθηκε ακόμη περισσότερο από τον Τόμας Χομπς, που έθεσε ένα νέο προβληματισμό, αναρωτώμενος «Τί θα γινόταν αν μετά την αντικατάσταση όλα τα παλιά κομμάτι συγκεντρώνονταν και επανατοποθετούνταν ώστε να δημιουργήσουν ένα δεύτερο πλοίο; Ποιο από τα δύο πλοία θα ήταν αυτό του Θησέα;».
Όπως σε όλα τα φιλοσοφικά ερωτήματα αναπτύχθηκαν πολλές προσεγγίσεις για να απαντήσουν ωστόσο η απάντηση θα είναι πάντα υποκειμενική. Ο Ηράκλειτος εισήγαγε την έννοια της ποσοτικής και αριθμητικής ταύτισης. Ο Αριστοτέλης υποστήριξε ότι υπάρχουν 4 αιτίες που χαρακτηρίζουν ένα αντικείμενο η μορφή, το υλικό, η χρήση και ο τελικός σκοπός.
Μια άλλη προσέγγιση είναι η έννοια του κρίσιμου στοιχείου. Όσο αυτό δεν αντικαθίσταται το αντικείμενο παραμένει το ίδιο αν αντικατασταθεί τότε το αντικείμενο αλλάζει.